由于卫星的位置精确可知,在接收机对卫星观测中,我们可得到卫星到接收机的距离,利用三维坐标中的距离公式,利用3颗卫星,就可以组成3个方程式,解出观测点的位置(X,Y,Z)。考虑到卫星的时钟与接收机时钟之间的误差,实际上有4个未知数,X、Y、Z和钟差,因而需要引入第4颗卫星,形成4个方程式进行求解,从而得到观测点的经纬度和高程。
事实上,接收机往往可以锁住4颗以上的卫星,这时,接收机可按卫星的星座分布分成若干组,每组4颗,然后通过算法挑选出误差最小的一组用作定位,从而提高精度。
卫星定位实施的是“到达时间差”(时延)的概念:利用每一颗卫星的精确位置和连续发送的星上原子钟生成的导航信息获得从卫星至接收机的到达时间差。
卫星在空中连续发送带有时间和位置信息的无线电信号,供接收机接收。由于传输的距离因素,接收机接收到信号的时刻要比卫星发送信号的时刻延迟,通常称之为时延,因此,也可以通过时延来确定距离。卫星和接收机同时产生同样的伪随机码,一旦两个码实现时间同步,接收机便能测定时延;将时延乘上光速,便能得到距离。
每颗卫星上的计算机和导航信息发生器非常精确地了解其轨道位置和系统时间,而全球监测站网保持连续跟踪。
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