六个月大孩子，纯母乳喂养，刚开始添加辅食

六个月大孩子，纯母乳喂养，刚开始添加辅食，前两天干咳，今天发展成咳嗽有痰。该怎么治疗呢？是上火感冒还是过敏，昨天医生听了肺部说没问题，今天医生听说有痰，建议吃阿莫西林冲剂，我担心抗生素不好，可不可以服用益生菌来解决这问题？