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问题1 请对焊接区域的温度变化规律建立数学模型。假设传送带过炉速度为78 cm/min,各温区温度的设定值分别为173ºC(小温区1~5)、198ºC(小温区6)、230ºC(小温区7)和257ºC(小温区8~9),请给出焊接区域中心的温度变化情况,列出小温区3、6、7中点及小温区8结束处焊接区域中心的温度,画出相应的炉温曲线,并将每隔0.5s焊接区域中心的温度存放在提供的result.csv中。
问题2 假设各温区温度的设定值分别为182ºC(小温区1~5)、203ºC(小温区6)、237ºC(小温区7)、254ºC(小温区8~9),请确定允许的最大传送带过炉速度。
问题3 在焊接过程中,焊接区域中心的温度超过217ºC的时间不宜过长,峰值温度也不宜过高。理想的炉温曲线应使超过217ºC到峰值温度所覆盖的面积(图2中阴影部分)最小。请确定在此要求下的最优炉温曲线,以及各温区的设定温度和传送带的过炉速度,并给出相应的面积。
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为了培养大学生运用数学方法和科技教育解决社会问题的创新意识、合作精神和能力,中国青年杯全国大学生数学建模竞赛组委会主办了中国青年杯全国大学生数学建模竞赛,欢迎所有大学生报名参加。
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